Tentukanpersamaan bayangan kurva berikut oleh translasi T = (7 -2) ! a. Garis 2x +3y-55 = 0 b.Parabola y = x^2 - 2x - 3 Translasi (Pergeseran) Transformasi GEOMETRI Matematika Cek video lainnya Teks video Sukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk! Matematika Fisika Kimia 12 SMA Peluang Wajib Kekongruen dan Kesebangunan
ContohSoal translasi 5.1 Jawab: Untuk menentukan bayangannya, gunakan persamaan translasi berikut. x' = x + a dan y' = y + b Jika b < 0 maka arah pergeserannya adalah b satuan ke bawah (menuju y positif). Contoh Soal translasi 5.2 Jika bayangan dari titik A (2, 3) adalah A' (3, -1) maka tentukanlah aturan translasinya.
c Tentukan bayangan dari titik A (1, 2) oleh translasi T = (1, 2) dilanjutkan oleh translasi U = (3, 4) Pembahasan Bayangan dari titik A oleh suatu transformasi namakan A' Dua model yang biasa dipakai sebagai berikut:
Tanya11 SMA Matematika GEOMETRI Tentukan bayangan titik-titik berikut Titik A (2, -3) jika ditranslasi oleh T= (3 -2) dan dilanjutkan oleh rotasi terhadap pusat O (0,0) sejauh 90 searah jarum jam. Translasi (Pergeseran) Rotasi (Perputaran) dengan pusat (0,0) Transformasi GEOMETRI Matematika Cek video lainnya Teks video Sukses nggak pernah instan.
ο»Ώtitikbayangan dan Translasinya diketahui. a. X'(-2, 9) karena translasi T(4, 7) b. Y'(5, -11) karena translasi T(-3, 6) c. Z'(4, -5) karena translasi T(5, -2) Jawaban: Jika P(x, y) ditranslasikan dengan T(a, b), maka bayangannya adalah P'(x + a, y + b). Sehingga x' = x + a dan y'= y + b. Untuk
JikaB' merupakan bayangan titik B oleh translasi T, tentukan koordinat titik B jika diketahui titik B' dan translasi T berikut. B'(0,-5) dan T = (-4 0) Transformasi dengan Matrix; Sedangkan yang lainnya adalah y ditambah B pada soal ini kita diminta untuk mencari koordinat titik p maka x y = X aksen B aksen dikurang a b X aksen nya adalah
601sFg. BerandaTentukan bayangan titik-titik berikut ini, jika me...PertanyaanTentukan bayangan titik-titik berikut ini, jika mendapat translasi T di bawah ini. c. K β 1 , 0 , T = 1 0 β Tentukan bayangan titik-titik berikut ini, jika mendapat translasi T di bawah ini. c. HEMahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan IndonesiaJawabanbayangan titik adalahbayangan titik adalah PembahasanJika titik ditranslasikan oleh , maka bayangan titik adalah sebagai berikut. Bayangan titik ditranslasikan oleh dapat ditentukan sebagai berikut. Dengan demikian, bayangan titik adalahJika titik ditranslasikan oleh , maka bayangan titik adalah sebagai berikut. Bayangan titik ditranslasikan oleh dapat ditentukan sebagai berikut. Dengan demikian, bayangan titik adalah Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher di sesi Live Teaching, GRATIS!56Yuk, beri rating untuk berterima kasih pada penjawab soal!Β©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia
Transformasi telah dikenal sejak lama yakni dimulai dari zaman babilonia, kemudian pada zaman yunani, para ahli aljabar muslim abad ke-9 sampai ke-15 dan dilanjutkan matematikawan eropa abad ke-18 sampai dua dekade pertama abad ke-19. Keberaturan dan pengulangan pola memberikan dorongan untuk mempelajari bagaimana dan apa yang tak berubah oleh suatu transformasi. Transformasi geometri adalah suatu fungsi yang mengaitkan antar setiap titik di bidang dengan suatu aturan tertentu. Pengaitan ini dapat dipandang secara aljabar atau seluruh titik suatu obyek geometri dipindahkan menurut suatu aturan, akan didapatkan bayangan dari gambar asli. Proses ini dinamakan transformasi. Setiap titik pada obyek asli memiliki pasangan dengan titik pada bayangannya. Dalam geometri, transformasi merupakan prosedur yang spesifik yang memindahkan titik-titik pada bidang ke titik-titik yang transformasi merupakan sebuah korespondensi satu-satu antara dua himpunan π dan πβ, sedemikian sehingga setiap titik di himpunan π berkorespondensi dengan satu dan hanya satu titik di himpunan πβ, yang disebut sebagai peta bayangan.Transformasi yang tidak mengubah bentuk dinamakan isometri. Pada isometri, jarak setiap dua titik pada bangun bayangan sama dengan jarak dua titik pada bangun asalnya, sehingga bangun yang dihasilkan kongruen dengan bangun aslinya. Transformasi isometri di antaranya adalah transformasi identitas peta dan prapeta berimpit, pergeseran translasi, perputaran rotasi dan pencerminan refleksi.Transformasi yang merubah jarak atau merubah bentuk dinamakan transformasi non isometri atau transformasi yang mengubah bentuk. Salah satu transformasi yang mengubah bentuk adalah perbesaran atau DAN RUMUS TRANSLASI PERGESERANSifatBangun yang digeser Translasi tidak mengalami perubahan bentuk dan ukuranRumusTitik Ax,y ditranslasi oleh Ta,b menghasilkan bayangan A'x',y' ditulis denganSehingga diperoleh hubungan CONTOH SOAL DAN PEMBAHASANNYAContoh 1Tunjukkan dengan gambar pada bidang kartesius, pergeseran obyek berikut oleh translasi Ta. Titik A2,-6 ditranslasi oleh T5,7b. Ruas garis PQ dengan P-3,-2 dan Q0,-6 ditranslasi oleh T-2,4c. Segitiga STU dengan S-14,4, T-12,-3 dan U-11,-9 ditranslasi oleh T5,5PembahasanGambar dari soal diatas sebagai berikutContoh 2a. Titik A2,3 ditranslasikan dengan matriks T-3,4, tentukan bayangan A!b. Titik A-2,-7 ditranslasikan dengan matriks T-2,5, Tentukan bayangan A!Pembahasana. Titik A2,3 ditranslasikan dengan matriks T-3,4, tentukan bayangan A!Jadi bayangan titik A adalah A'-1,7b. Titik A-2,-7 ditranslasikan dengan matriks T-2,5, Tentukan bayangan A!Jadi bayangan titik A adalah A'-4,-2 Contoh 3Tentukan koordinat hasil pergeseran titik oleh translasi T berikuta. Titik A-2,5 oleh translasi dilanjutkan dengan translasi b. Titik B1,-3 oleh translasi dilanjutkan dengan translasi c. Titik C-3,2 oleh translasi dianjutkan dengan translasi d. Titik D4,5 oleh translasi dilanjutkan dengan translasi e. Titik E1,3 oleh translasi dilanjutkan dengan translasi Pembahasana. Titik A-2,5 oleh translasi dilanjutkan dengan translasi Jadi bayangan titik A adalah A''-3,7b. Titik B1,-3 oleh translasi dilanjutkan dengan translasi Jadi bayangan titik B adalah B''-3,-11c. Titik C-3,2 oleh translasi dianjutkan dengan translasi Jadi bayangan titik C adalah C''-5,11d. Titik D4,5 oleh translasi dilanjutkan dengan translasi Jadi bayangan titik D adalah D''2,4e. Titik E1,3 oleh translasi dilanjutkan dengan translasi Jadi bayangan titik E adalah E''3,9Contoh 4Tentukan koordinat titik asal oleh translasi Titik Ax,y ditranslasi oleh T-1,-6 menjadi A'7,-4b. Titik Bx,y ditranslasi oleh T1,5 menjadi B'-10,-2c. Titik Cx,y ditranslasi oleh T-4,6 menjadi C'10,-3d. Titik Dx,y ditranslasi oleh T-5,-9 menjadi D'5,9e. Titik Ex,y ditranslasi oleh T-1,-6 menjadi E'1,6Pembahasana. Titik Ax,y ditranslasi oleh T-1,-6 menjadi A'7,-4 Sehingga diperoleh7 = x -1x = 7 + 1 = 8-4 = y - 6y = -4 + 6 = 2Jadi koordinat titik asalah dari A' adalah A8,2b. Titik Bx,y ditranslasi oleh T1,5 menjadi B'-10,-2Sehingga diperoleh-10 = x + 1x = -10 - 1 = -11-2 = y + 5y = -2 - 5 = -7Jadi koordinat titik asal dari B' adalah B-11,-7c. Titik Cx,y ditranslasi oleh T-4,6 menjadi C'10,-3Sehingga diperoleh10 = x - 4x = 10 + 4 = 14-3 = y + 6y = -3 - 6 = -9Jadi koordinat titik asal dari C' adalah C14,-9d. Titik Dx,y ditranslasi oleh T-5,-9 menjadi D'5,9 Sehingga diperoleh5 = x - 5x = 5 + 5 = 109 = y - 9y = 9 + 9 = 18Jadi koordinat titik asal dari D' adalah D10,18e. Titik Ex,y ditranslasi oleh T-1,-6 menjadi E'1,6Sehingga diperoleh1 = x - 1x = 26 = y - 6y = 12Jadi koordinat titik asal dari E' adalah E2,12Contoh 5Dengan menggunakan konsep, tentukan hasil pergeseran fungsi-fungsi berikut oleh translasi Garis y = 2 ditranslasi oleh T1,-1b. Garis 2y - 3x + 6 = 0 ditranslasi oleh T4,-1c. Parabola ditranslasi oleh T2,1d. Parabola ditranslasi oleh T-2,2e. Lingkaran ditranslasi oleh T-3,-2Pembahasana. Garis y = 2 ditranslasi oleh T1,-1Sehingga diperolehx' = x + 1x = x' - 1 .............. 1y' = y - 1y = y' + 1 .............2Substitusi persamaan 2 ke garis y = 2y' + 1 = 2y' = 2 - 1 = 1Jadi bayangan dari y = 2 ditranslasi oleh T1,-1 adalah y = 1b. Garis 2y - 3x + 6 = 0 ditranslasi oleh T4,-1Sehingga diperolehx' = x + 4x = x' - 4 .............1y' = y - 1y = y' + 1 ............. 2Substitusi persamaan 1 dan 2 ke garis2y - 3x + 6 = 02y' + 1 - 3x' - 4 + 6 = 02y' + 2 - 3x' + 12 + 6 = 02y' - 3x' + 20 = 0Jadi bayangan dari garis 2y - 3x + 6 = 0 ditranslasi oleh T4,-1 adalah 2y - 3x + 20 = 0c. Parabola ditranslasi oleh T2,1Sehingga diperolehx' = x + 2x = x' - 2 ............1y' = y + 1y = y' - 1 ............ 2substitusi persamaan 1 dan 2 ke persamaan parabola Jadi bayangan parabola ditranslasi oleh T2,1 adalah d. Parabola ditranslasi oleh T-2,2Sehingga diperolehx' = x - 2x = x' + 2 .....................1y' = y + 2y = y' - 2 ...................... 2Substitusi persamaan 1 dan 2 ke persamaan parabola Jadi bayangan parabola ditranslasi oleh T-2,2 adalah e. Lingkaran ditranslasi oleh T-3,-2Sehingga diperolehx' = x - 3x = x' + 3 ..................1y' = y - 2y = y' + 2 ..................2Substitusi persamaan 1 dan 2 persamaan lingkaran Jadi bayangan Lingkaran ditranslasi oleh T-3,-2 adalah Demikian pembahasan konsep translasi matriks transformasi dan pembahasan soal, semoga bermanfaat. Amiin.
MatematikaGEOMETRI Kelas 11 SMATransformasiTranslasi PergeseranTentukan bayangan titik-titik oleh translasi T berikut. A 2,-3; T = -1 0 a. A' 2,3 b. A' 3,-1 c. A' 1,3 d. A' 1,-3 e. A' -3,2Translasi PergeseranTransformasiGEOMETRIMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0131Diketahui titik P'3, -13 adalah bayangan titik P oleh t...0250Jika persamaan garis lurus y=2x+3, maka persamaan garis l...0331Persamaan garis x+2y+3=0 ditranslasi oleh matriks T=5 3...0201Bayangan garis 6y = -3x + 18 oleh translasi 3 -3 adalahTeks videoDisini kita punya pertanyaan tentang transformasi geometri jadi diberikan titik a 2 koma min 3 dan translasi t Min 1,0. Tentukan bayangan titik nya ya Jadi jika kita punya titik p a b translasikan dengan itu MN maka bayangannya ini menjadi P aksen + m + n maka dari itu dengan titik a dan titik p kita tentunya bayangannya adalah 2 + min 1 min 3 + 0 itu 2 - 1 min 3 + 3 jadi jawabannya 1 koma min 3 itu DM sampai jumpa di Pertanyaan selanjutnya
Gunakan konsep translasi. Misalkan terdapat titik di translasikan oleh matriks translasi diperoleh bayangan . Akan ditentukan bayangan titik oleh Translasi . Perhatikan perhitungan berikut. Sehingga diperoleh bayangannya adalah . Jadi, bayangan yang tepat adalah A.
Berikut contoh-contoh soal translasi dari suatu titik, garis, dan kurva. 1. Tentukan bayangan titik-titik koordinat berikut apabila ditranlasi T3, -6. a. A8, 2 b. B-3, 5 c. C-4, -9 d. D12, -7 Jawaban Jika Px, y ditranslasikan dengan Ta, b, bayangannya adalah Pβx + a, y + b. a. A8, 2 ditranslasi oleh T3, -6, bayangannya adalah Aβ8 + 3, 2 + -6 = Aβ11, -4. b. B-3, 5 ditranslasi oleh T3, -6, bayangannya adalah Bβ-3 + 3, 5 + -6 = Bβ0, -1. c. C-4, -9 ditranslasi oleh T3, -6, bayangannya adalah Cβ-4 + 3, -9 + -6 = Cβ-1, -15. d. D12, -7 ditranslasi oleh T3, -6, bayangannya adalah Dβ12 + 3, -7 + -6 = Dβ15, -13. 2. Tentukan translasi T yang memetakan titik-titik koordinat berikut. a. K2, 5 yang memiliki bayangan Kβ7, 3 b. L-3, 9 yang memiliki bayangan Lβ2, -5 c. M4, -8 yang memiliki bayangan Mβ9, -11 d. N-1, -4 yang memiliki bayangan Nβ-6, 3 Jawaban Jika Px, y ditranslasikan dengan Ta, b, maka bayangannya adalah Pβx + a, y + b. Sehingga xβ = x + a dan yβ= y + b. Untuk menentukan translasinya, maka kita balik persamaan di atas menjadi berikut. a = xβ β x dan b = yβ β y. Mari menentukan Translasi dari soal-soal di atas. a. K2, 5 yang memiliki bayangan Kβ7, 3 Translasinya = T7 β 2, 3 β 5 = 5, -2 Jadi, matriks translasinya adalah T5, -2 b. L-3, 9 yang memiliki bayangan Lβ2, -5 Translasinya = T2 β -3, -5 β 9 = 5, -14 Jadi, matriks translasinya adalah T5, -14 c. M4, -8 yang memiliki bayangan Mβ2, -11 Translasinya = T2 β 4, -11 β -8 = -2, -3 Jadi, matriks translasinya adalah T-2, -3 d. N-1, -4 yang memiliki bayangan Nβ-6, 3 Translasinya = T-6 β β1, 3 β -4 = -5, 1 Jadi, matriks translasinya adalah T-5, 1 3. Tentukan titik-titik mula-mula apabila titik bayangan dan Translasinya diketahui. a. Xβ-2, 9 karena translasi T4, 7 b. Yβ5, -11 karena translasi T-3, 6 c. Zβ4, -5 karena translasi T5, -2 Jawaban Jika Px, y ditranslasikan dengan Ta, b, maka bayangannya adalah Pβx + a, y + b. Sehingga xβ = x + a dan yβ= y + b. Untuk menentukan titik mula-mula, maka kita balik persamaan di atas menjadi berikut. x = xβ β a dan y = yβ β b. Mari menentukan titik mula-mula dari soal-soal di atas. a. Xβ-2, 9 karena tranlasi T4, 7, maka titik mula-mula adalah X-2 β 4, 9 β 7 atau X-6, 2 Jadi, titik mula-mula adalah X-6, 2. b. Yβ5, -11 karena tranlasi T-3, 6, maka titik mula-mula adalah Y-3 β 5, 6 β -11 atau Y-8, 17 Jadi, titik mula-mula adalah Y-8, 17. c. Zβ4, -5 karena tranlasi T5, -2, maka titik mula-mula adalah Z4 β 5, -5 β -2 atau Z-1, -3 Jadi, titik mula-mula adalah Z-1, -3. 4. Diketahui garis y = 3x + 5 ditranslasi oleh T2, 4. Tentukan persamaan bayangan. Jawaban Misalkan xβ , yβ adalah bayangan dari x, y yang terletak pada garis y = 3x + 5. Maka xβ, yβ = x + 2,y + 4. Dengan demikian diperoleh xβ = x + 2 atau x = xβ- 2 yβ = y + 4 atau y = yβ β 4 Untuk menentukan bayangan hasil translasi, substitusikan x dan y tersebut ke dalam persamaan garis. y = 3x + 5 yβ β 4 = 3xβ- 2 + 5 yβ β 4 = 3xβ- 6 + 5 yβ β 4 = 3xβ- 1 yβ = 3xβ+ 3 Jadi, bayangannya adalah y = 3x + 3. 5. Diketahui garis y = x2 + 1 ditranslasi oleh T-3, 1. Tentukan persamaan bayangan. Jawaban Misalkan xβ , yβ adalah bayangan dari x, y yang terletak pada garis y = x2 + 1. Maka xβ, yβ = x - 3, y + 1. Dengan demikian diperoleh xβ = x - 3 atau x = xβ+ 3 yβ = y + 1 atau y = yβ β 1 Untuk menentukan bayangan hasil translasi, substitusikan x dan y tersebut ke dalam persamaan garis. y = x2 + 1 yβ β 1 = xβ+ 32 + 1 yβ β 1 = xβ2 - 6xβ + 9 + 1 yβ β 1 = xβ2 - 6xβ + 10 yβ = xβ2 - 6xβ + 11 Jadi, bayangannya adalah y = x2 β 6x + 11. Demikianlah sekilas materi tentang cara menentukan bayangan suatu titik dan garis oleh transformasi Tranlasi Pergeseran. Untuk Materi tentang Transformasi Rotasi, Klik LinK di bawah ini. MenentukanBayangan Oleh Transformasi Refleksi.
tentukan bayangan titik titik oleh translasi t berikut
